Question

【题目】如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（ ）

A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当点P沿O→C运动时，
当点P在点O的位置时，y=90°，
当点P在点C的位置时，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐渐减小到45°；
当点P沿C→D运动时，
根据圆周角定理，可得
y≡90°÷2=45°；
当点P沿D→O运动时，
当点P在点D的位置时，y=45°，
当点P在点0的位置时，y=90°，
y由45°逐渐增加到90°．
故点P的运动路线可能为O→C→D→O．
故选：C．
根据图2，分三段考虑：当点P沿O→C运动时；当点P沿C→D运动时；当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系即可．