Question

【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　）

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．

解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，

∴∠AEB＝ 65°；

由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF；

而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，

∴∠BEF＝ 57.5°；

∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．

故选：A．