Question

【题目】马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）

Answer 1

【答案】向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．

【解析】试题分析: 首先根据题意可得PC⊥AB，然后设PC=x海里，分别在Rt△APC中与Rt△PCB中，利用正切函数求得出AC与BC的长，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案．

试题解析:过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC=．

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC=．

∵AC＋BC=AB=21×5，

∴，

解得.

∵，

∴（海里）．

∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．