【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=6
,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
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A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
参考答案:
【答案】C
【解析】如图,作点E关于AC的对称点E′,过点E′作E′M⊥AB于点M,交AC于点P,由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点,利用S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M求得E′M的长即可得答案.
如图,作点E关于AC的对称点E′,过点E′作E′M⊥AB于点M,交AC于点P,
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则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点,
则有PE+PM=PE′+PM=E′M,
∵四边形ABCD是菱形,
∴点E′在CD上,
∵AC=6
,BD=6,
∴AB=
,
由S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M得
×6
×6=3
E′M,
解得:E′M=2
,
即PE+PM的最小值是2
,
故选C.
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(1)求点D的坐标;
(2)求出四边形AOCD的面积;
(3)若E为x轴上一点,且△ACE为等腰三角形,直接写出点E的坐标.

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A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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﹣
)÷
,其中x的值从不等式组
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(1)该工作日7:00~12:00共有人闯红灯?
(2)①补全条形统计图, ②计算扇形统计图中10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)该工作日7:00~12:00,各时间段闯红灯的人数的方差是
(4)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议. -
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,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是_______.
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