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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．
A．72 B．90 C．108 D．144
参考答案：
【答案】B．
【解析】
试题解析：由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，
∴△ABD≌△C′DB，
∴∠C′BD=∠ADB，
∴EB=DE，
在△ABE和△C′DE中，
，
∴△ABE≌△C′DE（AAS），
∴AE=C′E，
设AE=C′E=xcm，则有ED=AD-AE=（24-x）cm，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，
解得：x=9，
∴AE=9cm，ED=15cm，
则S△BED=
EDAB=×15×12=90（cm2）．
故选B
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
厘米，
厘米，
、
是边上的两个动点，其中点从点
开始沿
方向运动，速度为1厘米/秒，点从点
开始沿
方向运动，速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为
秒．
（1）求出发2秒后，
的长．（2）点
在
边上运动时，当
成为等腰三角形时，求点的运动时间． -
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标．
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标．
（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
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