Question

【题目】下列给出的四个命题：
①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③（a﹣1） =
④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．
其中是真命题是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】①若|a|=|b|，则a=-b或a=b，则a|a|=-b|b|或a|a|=b|b|，故①错误；
②若a2﹣5a+5=0，则a1=,a2=,则a-1>0，则 ；
③由（a﹣1） 可知1-a>0，则，故③错误；
④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，将x=0，代入方程得q=0，那么p≠0，q=0．故④正确.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识，掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来．