Question

【题目】如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， ≈1.73）．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设CD=x，
在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，
则tan30°=CD：AD=x：AD
故AD= x，
在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，
则tan60°=CD：ED=x：ED
故ED= x，
由题意得，AD﹣ED= x﹣ x=4，
解得：x=2 ，
则这棵树的高度=2 +1.6≈5.1m．
故选D．

设CD=x，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案．