Question

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等．设BC的长度为xm，AB为ym．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？

Answer 1

【答案】（1）（0＜x＜40）；（2）20m；

【解析】

试题分析：（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与3a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；

（2）根据：长×宽=长方形面积，列出方程求解可得．

解：（1）∵三块矩形区域的面积相等，

∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，

∴AE=2BE，

设BE=a，则AE=2a，

∴8a+2x=80，

∴a=﹣x+10，3a=﹣x+30，

∴．

∴y与x之间的函数关系式（0＜x＜40）．

（2）根据题意，得：，

解得：x1=x2=20，

∴当BC=20m时，长方形面积为300m2．