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【题目】如图，正方形网格中的
，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）
的顶点
，
的坐标分别为
，
．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出三角形
关于y 轴对称的三角形
；
（3）判断的形状．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
是直角三角形．
【解析】
（1）根据点A、C的坐标确定原点的位置，然后建立坐标系即可；
（2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点
，然后连接
、
、
即可；
（3）根据勾股定理分别求出AB、BC和AC的长，然后根据勾股定理的逆定理即可得出结论．
解：（1）∵点A
，点C
∴将点A向右平移1个单位，再向下平移1个单位或点C向上平移两个单位即可找到原点，
然后建立直角坐标系，如图所示：平面直角坐标系即为所求．
（2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、、，如图所示，
即为所求；
（3）∵正方形小方格边长为1，
，
，
网格中的是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩x/分
频数
频率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC．
（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）
（1）图中AB的长为_________个单位长度；
（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：
① 以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；
②若点B为原点，点A（1，3），请在图2中画出平面直角坐标系，直接出△ABC的外心的坐标______________
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查看答案和解析>>【题目】一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．
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