【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. ![]()
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)再在图中画出△ABC的高CD;
(3)在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)
参考答案:
【答案】
(1)解:如图所示:△A′B′C′即为所求
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(2)解:如图所示:CD即为所求
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(3)4
【解析】解:(3)如图所示:能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个. 所以答案是:4.![]()
(1)分别将点A、B、C向左平移2格,再向上平移4格,得到点A'、B'、C',然后顺次连接;(2)过点C作CD⊥AB的延长线于点D;(3)利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=4,OC=3,且顶点A、C均在坐标轴上,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动;点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动,当两个动点运动了x秒(0<x<4)时,过点N作NP⊥BC交BO于点P,连接MP.
(1)直接写出点B的坐标,并求出点P的坐标(用含x的式子表示);
(2)设△OMP的面积为S,求S与x之间的函数表达式;若存在最大值,求出S的最大值;
(3)在两个动点运动的过程中,是否存在某一时刻,使△OMP是等腰三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)求证:AB∥CD;
(2)试探究∠2与∠3的数量关系. -
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