【题目】永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20．00

20．50

21．00

21．50

(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

参考答案：

【答案】（1）y=0．5x+19．5．（2）22．50．（3）不能

【解析】

试题分析：(1)先判断是一次函数，再用待定系数法求得解析式；(2)把x=6代入(1)中求得的解析计算即可；(3)不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

试题解析：(1)水库水位y随日期x的变化是均匀的，因此水库水位y与日期x之间是一次函数关系．设y=kx+b，把x=1，y=20．00和x=2，y=20．50代入得：解得所以水位y与日期x之间的函数关系是y=0．5x+19．5．

(2)当x=6时，y=0．5×6+19．5=22．50．

(3)不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

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