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【题目】如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．
参考答案：
【答案】平行，理由见解析
【解析】
首先，根据角平分线的性质，得到对应角的关系，∠4=∠1，再根据已知的条件，可等量代换，得到∠4=∠2=70°，根据平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根据平行的性质：两直线平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，简单的运算，根据∠B和∠BCD的关系，即可得到答案.
解：平行．
理由：∵CE平分∠BCD，
∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.
∵∠1=∠2=70°，
∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.
∴AD∥BC.
∴∠B=∠3=40°.
∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.
∴AB∥CD.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．
(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则
＝______(直接写出结果)．(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；
(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．
(1)直接写出a＝____，b＝_____；
(2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．
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查看答案和解析>>【题目】珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
（第22题）
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查看答案和解析>>【题目】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是
．（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C1 ， 且点A1落在边AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为（ ）
A.
B.
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是
上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= 
，则AE的长是 ． 
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