Question

【题目】如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（0， ），（﹣6，7）．

【解析】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1），

当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似中心位于直线BF与y轴的交点处，

设直线BF的解析式为：y=kx+b，

则，

解得，

∴直线BF的解析式是：y=－x+，

则x=0时，y=，

∴位似中心是（0， ）；

当C、E是对应点时，D、F是对应点，故位似中心位于直线CE与直线DF的交点处，

设直线CE的解析式为：y=ax+c，

则，

解得，

∴直线CE的解析式是：y=－x+1，

设直线DF的解析式为：y=dx+e，

则，

解得，

∴直线DF的解析式是：y=－x+3，

,

解得： ，

∴位似中心是（－6，7）；

故答案为（0， ），（－6，7）．