Question

【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=°．

Answer 1

【答案】70
【解析】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°， ∴∠ACB=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE= ∠ACB= ×80°=40°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=70°，
∴∠BCD=90°﹣70°=20°，
∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．
所以答案是：70．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．