Question

【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer 1

【答案】118.9

【解析】试题分析:如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出线段BN，在RT△ABM中求出AM，再证明四边形CMBN是矩形，得CM=BN即可解决问题．

解：如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在Rt△BDN中，BD=30，BN：ND=1： ，

∴BN=15，DN=15，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四边形CMBN是矩形，

∴CM=BN=15，BM=CN=60-15=45，

在Rt△ABM中，tan∠ABM=AMBM=43，

∴AM=60，

∴AC=AM+CM=15+60≈118.9米．