Question

【题目】如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B．C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】（1）8；（2）4.5．

【解析】

试题分析：（1）根据坡度定义直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．证出∠GDH=∠SBH，根据，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的长，然后求出BH=5m，进而求出HS，然后得到DS．

试题解析：（1）∵坡度为i=1：2，AC=4m，∴BC=4×2=8m；

（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，∴∠GDH=∠SBH，∴，∵DG=EF=2m，∴GH=1m，∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5﹣1）=5m，设HS=xm，则BS=2xm，∴，∴x=m，∴DS==m≈4.5m．