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【题目】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=
与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；
（2）若点C在函数y=
的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．
参考答案：
【答案】（1）A（-1，-4）、B（-4，-1），作图见解析；（2）C点的坐标为C1（-2，-2）或C2（2，2）．
【解析】试题分析：（1）根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标，进而把两点做相应的平移，连接即可；
（2）看AB的垂直平分线与双曲线哪两点相交即可．
试题解析：（1）A（-1，-4）、B（-4，-1）
平移后的直线为A′B′；
（2）C点的坐标为C1（-2，-2）或C2（2，2）．
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查看答案和解析>>【题目】问题的提出:
如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?
问题的转化:
(1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到
连接
这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定
的最小值的问题了,请你利用如图证明:
；问题的解决:
(2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；
问题的延伸：
(3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解
可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0。直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x-y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x-y=0的上方区域内。特别地，x=k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y=m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。
请根据以上材料，探索完成以下问题：
（1）已知点A（2，1）、B（
，
）、C（
，
）、D（4，
），其中在直线3x-2y=4上的点有 ；请再写出直线3x-2y=4上一个点的坐标 ；（2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组
，则所有的点P组成的图形的面积是 ；（3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组
,请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积 。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ）
A. 点G B. 点E C. 点D D. 点F
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=
，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（ ）
A．
B.
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所
示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ACD中，AD=9，CD=
,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′（1）求证：BD=CD′
（2）求BD的长.
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