Question

【题目】O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.

(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析.

【解析】

（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得，

，进而得；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；

（3）根据（2）的解题思路，即可解答.

解：（1），理由如下：

，，

，

；

（2）不发生变化，证明如下：

，

，

，

；

（3） ，证明如下：

,，

,

，

.