Question

【题目】解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
（1）2(x+1)-1≥3x+2;
（2） ≤ -1.

Answer 1

【答案】
（1）解：去括号,得2x+2-1≥3x+2.
移项,得2x-3x≥2-2+1.
合并同类项,得-x≥1.
系数化为1,得x≤-1.
解集在数轴上表示如图所示.

（2）解：去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.
去括号,得8x-4≤9x+6-12.
移项,得8x-9x≤6-12+4.
合并同类项,得-x≤-2.
系数化为1,得x≥2.
解集在数轴上表示如图所示.

【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来，注意实心点是包括，小于解集线应该向界点的左边走；
（2）去分母 ，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来，注意实心点是包括，大于解集线应该向界点的右边走。
【考点精析】掌握不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式的解法是解答本题的根本，需要知道不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．