Question

【题目】（题文）计算：

(1)3·(x4)6－2(x5·x3)3＋x11·x13＋x20·x3·x；

(2)(－4×103)2×(－2×103)2；

(3) 100×99×100；

(4) 2 015·(x2)2 015－(－0.125)3×29＋(－0.25)2 014×42 014；

(5)162m÷42n÷4m×43m－3n＋1.

Answer 1

【答案】（1）3x24；（2）6.4×1013；（3）.（4）3；（5）46m－5n＋1.

【解析】

（1）根据幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各式依次进行求解即可；

（2）先进行有理数的乘方运算，再进行有理数的乘法运算；

（3）先将和的指数都化为，再进行计算即可；

（4）根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可；

（5）先将化为，然后再根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可.

解：(1)原式＝3x4×6－2·(x8)3＋x11＋13＋x20＋3＋1＝3x24－2x24＋x24＋x24＝3x24.

(2)原式＝(－4)2×(103)2×(－2)2×(103)2＝16×106×4×106＝64×1012＝6.4×1013.

(3)原式＝99×99×99××＝99×＝(－1)99×＝.

(4)原式＝2 015－(－0.125)3×(23)3＋[(－0.25)×4]2 014＝12 015－(－0.125×8)3＋(－1)2 014＝1－(－1)3＋1＝1

＋1＋1＝3.

(5)原式＝44m÷42n÷4m×43m－3n＋1＝44m－2n－m＋3m－3n＋1＝46m－5n＋1.