Question

【题目】A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）详见解析

【解析】

试题分析：（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0≤x≤6时，y=k1x；6＜x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解．

（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．

（3）根据题意，由图像可得分段的范围，然后列不等式，分别求解即可.

试题解析：（1）=.

（2）x=7时，y=525, ∴(千米/小时)；=75x(0≤x≤8).

(3)设两车之间的距离为W（千米），则W与x之间的函数关系式为：

W=，当W=100时，求得x=4或或.故甲车行驶的时间为4小时或小时或小时.