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【题目】求使不等式成立的x的取值范围：
（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．
参考答案：
【答案】x≥﹣1．
【解析】试题分析：将（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）因式分解化为（x﹣1）2（x+1），根据因（x﹣1）2是非负数，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，必须x+1≥0，解不等式即可求得x的取值范围.
试题解析：
（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）
=（x﹣1）3﹣（x﹣1）2（x﹣2）
=（x﹣1）2（x+1）；
因（x﹣1）2是非负数，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，
只要x+1≥0即可，
即x≥﹣1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若a－b＝3，ab＝2，则a2b－ab2＝ ．
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查看答案和解析>>【题目】已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为_________.
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查看答案和解析>>【题目】如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．
（1）线段AE=____________；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=___________°时，DM与⊙O相切。
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查看答案和解析>>【题目】已知x=﹣2是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，求a的值．
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