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【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_________。
参考答案：
【答案】3024π．
【解析】试题分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是：
=2π，转动第二次的路线长是：
=
π，转动第三次的路线长是：
=
π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：
+
π+2π=6π，2015÷4=503余3，顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π．故答案为：3024π．
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查看答案和解析>>【题目】某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；
②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标；
（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．
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查看答案和解析>>【题目】方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
A. 2 B. 3 C. －1，2 D. －1，3
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查看答案和解析>>【题目】用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是( )．
A. 32 cm2 B. 36 cm2 C. 144 cm2 D. 以上都不对
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