【题目】四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°．点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠D＝_____°．

参考答案：

【答案】95

【解析】

首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．

解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，

∴∠BMF＝80°，∠FNB＝70°，

∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，

∴∠F＝∠B＝180°﹣50°﹣35°＝95°，

∴∠D＝360°﹣100°﹣70°﹣95°＝95°．

故答案为：95．

关闭