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【题目】如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度． （结果保留整数，参考数据：sin35°≈ 
，cos35°≈ 
，tan35°≈ 
， 
≈1.7）
参考答案：
【答案】解：作AD⊥CB交CB所在直线于点D，由题知， ∠ACD=35°，∠ABD=60°，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°= 
≈ 
，
∴CD= 
AD．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°= 
= 
≈1.7，
∴BD= 
AD，
∴BC=CD﹣BD= AD﹣ AD，
∴ AD﹣ AD=100，解得AD=119m．
答：热气球离地面的高119m．
【解析】作AD⊥CB交CB所在直线于点D，利用锐角三角函数的定义求出CD及BD的长，利用BC=CD﹣BD即可得出结论．
【考点精析】利用关于仰角俯角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
(1)图中与∠COE互补的角是___________________； (把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC =
∠EOF ，求∠AOC的度数。
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查看答案和解析>>【题目】我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：
表一 表二
a
b
c
a
b
c
3
4
5
6
8
10
5
12
13
8
15
17
7
24
25
10
24
26
9
41
12
37
（1）仔细观察，表一中a为大于1的奇数，此时b、c的数量关系是_____________，
a、b、c之间的数量关系是_________________________；
（2）仔细观察，表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是_____________，
a、b、c之间的数量关系是_________________________；
（3）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，12，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当
，
时，斜边c的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
（1）求证：△OAE≌△OBG．
（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形
，使
，连接
，再以为边作第三个菱形
，使
；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）
A. 9 B.
C. 27 D. 
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
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