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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，则∠AEB的度数为（ ）．
A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°
参考答案：
【答案】B
【解析】
首先过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，然后根据角平分线的性质，列出关系式，进行等量转换即可得解.
过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，
∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点，
∴EM=EF，EN=EF，
∴EM=EN，
∴AE是∠CAB的外角的平分线．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠CAB，∠BAE＝
，
∵EB是∠ABC的外角的平分线，
∴∠ABE=
，
∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-（
）-
=45°
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查看答案和解析>>【题目】（12分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．
（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝ °；若∠MON＝90°，则∠ACG＝ °；
（2）若∠MON＝n°，请求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）
（3）如图2，若∠MON＝n°，过C作直线与AB交于F，若CF∥OA时，求∠BGO－∠ACF的度数．（用含n的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四个结论：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正确的结论个数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）找出图中的全等三角形，并加以证明；
（2）若直角梯形DABE的面积为a，求AD+BE的值（用含有a的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．
（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；
（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．
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查看答案和解析>>【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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