Question

【题目】已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x+2；（2）见解析；（3）C（﹣4，0）或（2，0）．

【解析】

（1）根据正比例的定义设y﹣2＝kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；

（2）利用描点法法作出函数图象即可；

（3）根据三角形面积可知AC＝3，由图象可得结论．

解：（1）∵y﹣2与x成正比例，

∴设y﹣2＝kx（k≠0），

∵当x＝2时，y＝6，

∴6﹣2＝2k，

解得k＝2，

∴y﹣2＝2x，

函数关系式为：y＝2x+2；

（2）当x＝0时，y＝2，

当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，

所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），

函数图象如图：

（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，

∴AC＝3，

由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．