Question

【题目】在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点．直接写出点，的坐标；23.

在平面直角坐标系中，将第二象限内的点向右平移个单位到第一象限点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；

在平面直角坐标系中．将点沿水平方向平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）如图，由于将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，根据平移规律可以得到A1的坐标，又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，根据旋转得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以确定A2的坐标；
（2）可以利用（1）中的规律依次分别得到B1的坐标，B2的坐标；
（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，此时可以利用（2）的规律求出P1和P2的坐标；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，那么P1的横坐标和前面的计算方法恰好相反，用减法，然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2的坐标的规律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐标．

如图，∵将点向右平移个单位到点，

∴的坐标为，

∵又将点绕坐标原点顺时针旋转到点，

∴，

∴的坐标．

根据中的规律得：

的坐标为，的坐标为．分两种情况：

①当把点沿水平方向右平移个单位到点，

∴的坐标为，

则的坐标为；

②当把点沿水平方向左平移个单位到点，

∴的坐标为，

然后将点绕坐标原点顺时针旋转到点，

∴的坐标．