Question

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：

（1）请在图中的（ ）内填上正确的值，并写出两车的速度和．

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）请直接写出两车之间的距离不超过15km的时间范围．

Answer 1

【答案】（1）900；225km∕h.（2）yBC=225x-900（4≤x≤6）；（3）

【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为： 把点代入，求出解析式，当时， 4小时后两车相遇，即可求出它们的速度和.

（2）由函数图象的数据，根据速度=路程÷时间就可以得出慢车的速度，由相遇问题求出速度和就可以求出快车的速度,由快车的速度求出快车走完全程的时间就可以求出点C的横坐标，由两车的距离=速度和×时间就可以求出C点的纵坐标，由待定系数法就可以求出结论.

分别让解析式中的即可求出两车之间的距离不超过15km的时间范围．

试题解析：（1）设直线的解析式为： 把点代入得：

解得：

直线的解析式为：

当时，

图中括号里应填900，两车的速度和为：

（2）快车与慢车的速度和为：900÷4=225km/h，

慢车的速度为：900÷12=75km/h，

快车的速度为：22575=150km/h.

由题意得快车走完全程的时间为：900÷150=6h，

6时时两车之间的距离为：225×(64)=450km.

则C(6,450).

设线段BC的解析式为y=kx+b，由题意，得

解得：

则y=225x900，自变量x的取值范围是

（3）