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【题目】观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC.
(2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_____平行线.（填“是”或“不是”）
参考答案：
【答案】(1)∥； ⊥； ⊥； ∥； (2)不是.
【解析】
（1）根据长方体的性质进行填空；
（2）根据平行线的定义进行填空．
解：（1）如图，在矩形ABB1A1中，AB∥A′B′，AA′⊥AB；
在矩形A′B′C′D′中，D′A′⊥D′C′；
在矩形ABCD中，AD∥BC．
故答案分别是：∥，⊥，⊥，∥；（2）根据图示知，直线A′B′与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行．
故答案是：不是．
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查看答案和解析>>【题目】某商场计划购进
、
两种新型节能台灯共
盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（
）若商场预计进货款为
元，则这两种台灯各购进多少盏？（
）若商场规定
型台灯的进货数量不超过
型台灯数量的
倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】某股民上周五购进某公司股票500股，每股30元．（星期六、星期日封盘，关闭交易）下表是本周内每日该股票比前一天的涨跌情况（单位：元）
星期一，星期二被墨水污染，只知道星期一比上周五上涨10%，星期二比星期一下跌10%．根据以上信息，请回答：
（1）星期三收盘时，每股是多少元?
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）已知该股民购进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘时全部卖出该股票，他是赚钱还是亏本？赚或亏了多少钱？
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查看答案和解析>>【题目】（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A. 如图1，展开后测得∠1=∠2
B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图3，测得∠1=∠2
D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
（1）用含有t的代数式表示CP．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）说明ED是⊙P的切线，若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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