Question

【题目】阅读理解

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、2，求这个三角形的面积．

解法一：如图1，因为△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根据勾股定理可以求得底边的高AF为1，所以S△ABC＝×2×1＝1．

解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图2所示，借用网格面积可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．

方法迁移：请解答下面的问题：

在△ABC中，AB、AC、BC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

Answer 1

【答案】S△ABC＝.

【解析】

方法迁移:根据题意画出图形,△ABC的面积等于矩形EFCH的面积減去三个小直角三角形的面积;思维拓展:根据题意画出图形,△ABC的面积等于大矩形的面积减去三个小直角三角形的面积

建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示，

借用网格面积可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣ ×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝