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【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
参考答案：
【答案】
（1）平行四边形，理由略
（2）24
【解析】
解：（1）四边形OCED是菱形．…………（2分）
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，…………（3分）
又 在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形．…………………（4分）
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE， …………（5分）
∴OE∥BC
又 CE∥BD
∴四边形BCEO是平行四边形
∴OE=BC=8……………………………………………（7分）
∴S四边形OCED=
……………（8分）
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查看答案和解析>>【题目】一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用
，
表示直角三角形的两直角边（
），下列四个说法：
①
，②
，③
，④
.其中说法正确的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶
，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为( )
A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.
（1）求证：AC＝BD；
（2）若sin C＝
，BC＝12，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在矩形
中，
，
分别是边
，
的中点，
，
分别是线段
，
的中点．
（1）求证：
；（2）判断四边形
是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当
________时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）
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