Question

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲种商品购进50件，乙种商品购进80件；（2）有两种购货方案：方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进69件；方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进68件．

【解析】

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据购进甲、乙两种商品共130件且销售完这批商品后能获利1100元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（130-a）件，根据购货资金少于3000元且销售完这批商品后获利多于1048元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可得出各购货方案．

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：，

解得：．

答：甲种商品购进50件，乙种商品购进80件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（130-a）件．

根据题意得：，

解得：60＜a＜63．

∵a为非负整数，

∴a取61，62，

∴130-a相应取69，68．

答：有两种购货方案：方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进69件；方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进68件．