【题目】设，，．若，则的值是（ ）

A.16B.12C.8D.4

参考答案：

【答案】A

【解析】

先将a=x-2017，b=x-2019代入，得到（x-2017）2+（x-2019）2=34，再变形为（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，然后将（x-2018）作为一个整体，利用完全平方公司得到一个关于（x-2018）的一元二次方程即可解答．

解：∵a=x-2017，b=x-2019，a2+b2=34，

∴（x-2017）2+（x-2019）2=34，

∴（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，

∴（x-2018）2+2（x-2018）+1+（x-2018）2-2（x-2018）+1=34，

∴2（x-2018）2=32，

∴（x-2018）2=16，

又∵c=x-2018，

∴c2=16.

故答案为A．

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