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【题目】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
参考答案：
【答案】12﹣4
【解析】
试题如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，
∴∠AOE=45°，ED=1，
∴AE=EO=，DO=﹣1，
∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×
=8﹣4，
S△ADF=×AD×AFsin30°=1，
∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．
故答案为：12﹣4．
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查看答案和解析>>【题目】把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，
是
的角平分线，点
在
上，点
在
延长线上，
交
于点
，且
．求证：
．
证明：在
中，
（ ）．又
（已知），
．
是的角平分线，
（ ）．
（等量代换）．
．
（ ）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．
（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】对于反比例函数y=
（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上
B. 当k＞0时，y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处.
(1)求证：△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°，求∠2的度数.
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