Question

【题目】甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当甲跑到终点时所用的时间为：2000÷8=250（秒）， 此时甲乙间的距离为：2000﹣200﹣6×250=300（米），
乙到达终点时所用的时间为：（2000﹣200）÷6=300（秒），
∴最高点坐标为（250，300）．
设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
当0≤x≤100时，有 ，解得： ，
此时y=﹣2x+200；
当100＜x≤250时，有 ，解得： ，
此时y=2x﹣200；
当250＜x≤300时，有 ，解得： ，
此时y=﹣6x+1800．
∴y关于x的函数解析式为y= ．
∴整个过程中y与之间的函数图象是B．
故选B．
先算出甲到达终点的时间，由此算出二者之间的最大距离，再算出乙到达终点的时间，由此找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，根据函数解析式分析四个选项即可得出结论．