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【题目】如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（
≈1.41， 
≈1.73，结果取整数）
参考答案：
【答案】55千米
【解析】试题分析：过C作CD⊥AB，交AB于点D，利用∠CAD的正弦和余弦分别求出CD、AD，再利用∠CBA的正切求出BD，然后根据AB=AD+BD计算即可得解；
解：如图，过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ACD中，CD=ACsin∠CAD=ACsin30°=40×
=20（千米），
AD=ACcos∠CAD=ACcos30°=40×
=20
（千米），
在Rt△BCD中，BD=
=
=
=20（千米），
∴AB=AD+DB=20
+20=20（+1）≈55（千米），
答：AB的距离约为55千米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）
（1）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；
（2）设△BCF的面积为S，求S的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】（阅读材料）观察下列图形与等式的关系，并填空：
+（）2＝1﹣（）2；
+（）2+（）3= 
+（）2+（）3+（）4＝ （规律探究）观察下图：
根据以上发现，用含n的代数式填空：
+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝ ．（解决问题）根据以上发现，计算：
． -
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查看答案和解析>>【题目】小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．
（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，
则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，
得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴点B将向外移动____米．
(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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查看答案和解析>>【题目】如图1为某月的月历表，图2是
型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：
（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是 ，最大值是 ．
（2）在该月历表中可以得到 个这样的框图；
（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在平行四边形ABCD中， ．
求证：平行四边形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按王晓的想法写出证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，左边是小颗的圆柱形笔筒,右边是小彬的六棱柱形笔筒，仔细观察两个笔简，并回答下面问题.
(1)圆柱、六棱柱各有几个面?
(2)圆柱的侧面与底面相交的线是直的还是曲的?
(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点(各写出一个)
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