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【题目】如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来: .
(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）
参考答案：
【答案】（1）
；（2）见详解；（3）见详解
【解析】
（1）求出小正方形与大正方形的面积之和即可发现规律；
（2）由（1）可知四个图形中包含含有一个完全平方公式，根据题意直接画出图形即可；
（3）将2a2+5ab+2b2，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的长和宽，按照此长和宽拼成长方形即可．
解：（1）图案(1)的面积=
；
（2）（1）可知四个图形中包含含有一个完全平方公式，根据题意要求拼凑的图形为对称图形，则如图1，即可满足题意
（3）∵2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的长为a+2b，宽为2a+b，
∴图2所示可满足题意
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为
，动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从点出发以每秒
个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为
（秒）． 
（1）点
在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；（2）当
两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数； -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，函数
的图象与直线
交于点A(3,m).（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于
轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．
（1）当点B与点D重合时，求t的值；
（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=
？（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC= ．
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