Question

【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是 ．已知点、是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点表示数- 3，将点向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．

（2）如果点表示数是3，将点向左移动 7 个单位长度，再向右移动5 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、 两点间的距离是 ．

（3）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么请你猜想终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．

Answer 1

【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）a+b-c，.

【解析】

（1）（2）根据图形可直接的得出结论；
（3）先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．

解：（1）由图可知，点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，
A、B两点间的距离是|-3-4|=7；
故答案为：4，7；
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3-7=-4，
再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是-4+5=1，
A、B两点间的距离是|3-1|=2；
故答案为：1，2；
（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b-c，
A、B两点间的距离是|a+b-c-a|=|b-c|．
故答案为：a+b-c，|b-c|．