Question

【题目】已知反比例函数的图象经过点．

写出函数表达式；

这个函数的图象在哪几个象限？随的增大怎样变化？

点、在这个函数的图象上吗？

如果点在图象上，求的值．

Answer 1

【答案】反比例函数解析式为；图象分布在第一、三象限；点在反比例函数图象上，点不在这个函数的图象；．

【解析】

（1）利用待定系数法可求得反比例函数解析式为y=；

（2）根据反比例函数的性质求解；

（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断；

（4）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到6（a+1）=18，然后解方程即可．

（1）设反比例函数解析式为y=，把A（﹣6，﹣3）代入得：k=﹣6×（﹣3）=18，所以反比例函数解析式为y=；

（2）反比例函数解析式y=的图象分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；

（3）∵4×=18，2×（﹣5）=﹣10，∴点B（4，）在反比例函数图象上，点C（2，﹣5）不在这个函数的图象；

（4）把D（a+1，6）代入y=得：6（a+1）=18，解得：a=2．