Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
A.m﹣1的函数值小于0
B.m﹣1的函数值大于0
C.m﹣1的函数值等于0
D.m﹣1的函数值与0的大小关系不确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设x1 ， x2是方程x2﹣x+a=0的两根， ∴x1+x2=1，x1x2=a，
∴|x1﹣x2|= = ，
∵a＞0，
∴ ＜1，
∴|x1﹣x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m﹣1时，那么m﹣1的函数值y＞0．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．