【题目】（1）操作实践：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，请画出一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法）

（2）分类探究：△ABC中，最小内角∠B=24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出△ABC最大内角的所有可能值；

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明）

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）117°，108°，90°，84°；（3）见解析

【解析】试题分析： 如图所示，作斜边边的中线即可；如图所示，作的平分线即可；

根据等腰三角形的性质进行分割, 写出△ABC最大内角的所有可能值；

根据直接进行猜想.

试题解析：（1）如图所示：

（2）设分割线为AD，相应角度如图所示：

故的最大内角可能值是

①该三角形是一个直角三角形；

②该三角形有一个角是另一个角的2倍；

③该三角形有一个角是另一个角的3倍.

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