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【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分线，∠AOD＝40°.
(1)求∠EOP的度数；
(2)写出∠AOD的补角和余角．
参考答案：
【答案】(1) 70°；(2)∠AOD的补角：∠AOC，∠BOD和∠EOF；∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.
【解析】（1）由对顶角相等可求∠BOC=∠AOD＝40°，由角平分线可求∠BOP＝20°，然后根据∠EOP＝∠EOB-∠BOP可求结论；
（2）根据补角和余角的定义求解即可.
(1)因为∠AOD＝40°，
所以∠BOC＝40°.
因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠BOP＝
∠BOC＝20°，
所以∠EOP＝∠EOB-∠BOP＝70°.
(2)∠AOD的补角：∠AOC，∠BOD和∠EOF；
∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）
A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( )
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（ ）
A.∠CDB=∠BFD
B.△BAC∽△OFD
C.DF∥AC
D.OD=BC -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为 ．
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