Question

【题目】(1)计算：

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

Answer 1

【答案】（1）；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

(2) 由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，即可得出结论．

试题解析：

（1）（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|

=1+4×﹣2+﹣1

=1+﹣2+﹣1

=

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠E=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠E=∠DAE，

∴DA=DE．