Question

【题目】计算与解方程
（1）计算：（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ ×
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ ×

=5+[ ﹣12]

=5+[2﹣1]﹣1

=5+1﹣1

=5

（2）解：∵x2﹣2x﹣1=0，

∴（x﹣1）2=2，

∴x﹣1=± ，

解得x=1+ ，x=1﹣ ，

即x2﹣2x﹣1=0的解是x=1+ ，x=1﹣

【解析】（1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算乘方和开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ × 的值是多少即可．（2）应用配方法，求出一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是多少即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的混合运算的相关知识，掌握二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号），以及对配方法的理解，了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题．