Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．
（1）求线段BC，MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M是AC的中点，

∴MC= AC=3cm，

∴BC=MB﹣MC=7cm，

又N为BC的中点，

∴CN= BC=3.5cm，

∴MN=MC+NC=6.5cm

（2）解：如图：

∵M是AC的中点，

∴CM= AC，

∵N是BC的中点，

∴CN= BC，

∴MN=CM﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= acm

【解析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可．（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN= acm．
【考点精析】通过灵活运用两点间的距离，掌握同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记即可以解答此题．