Question

【题目】判断下列命题的真假，并给出证明

（1）两个锐角的和是钝角；

（2）若a＞b，则a2＞b2；

Answer 1

【答案】（1）两个锐角的和是钝角，是假命题，证明详见解析；（2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题，证明详见解析

【解析】

（1）根据锐角和钝角的概念，举一个反例即可；

（2）根据有理数的乘方法则举一个反例证明即可．

解：（1）两个锐角的和是钝角，是假命题，

例如，一个锐角是30°，另一个锐角是40°，

则这两个锐角的和是70°，70°不是钝角，

∴两个锐角的和是钝角，是假命题；

（2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题，

例如：a＝﹣1，b＝﹣2，

a2＝1，b2＝4，

则a2＜b2，

∴a＞b，则a2＞b2，是假命题．