Question

【题目】一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象都过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于B点．

（1）求点B的坐标及反比例函数的表达式；

（2）C（0，﹣2）是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为：y=；

（2）D（2，2）在反比例函数y=的图象上．

【解析】

试题分析：（1）在y=2x+2中令y=0，求得B的坐标，然后求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数的解析式；

（2）根据平行线的性质即可直接求得D的坐标，然后代入反比例函数的解析式判断即可．

试题解析：（1）在y=2x+2中令y=0，则x=﹣1，∴B的坐标是（﹣1，0），∵A在直线y=2x+2上，

∴A的坐标是（1，4）．∵A（1，4）在反比例函数y=图象上，∴k=4．

∴反比例函数的解析式为：y=；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴D的坐标是（2，2），∴D（2，2）在反比例函数y=的图象上．