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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm若动点
从点
开始，按
的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒.
（1）当x=__ __秒 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP=__ __cm；
（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形?
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
（1）先根据勾股定理得出AB的长，再根据CP把△ABC的面积分成相等的两部分，得出P为AB的中点，从而求出x的值和CP的长
（2）△
为等腰三角形，点
只能在
上且
，在
中运用勾股定理列出方程即可。
解：(1) △ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm，
根据勾股定理得出：AB=5 cm，
CP把△ABC的面积分成相等，
P为AB的中点，
=4+
，
= 
速度为每秒1cm，
= 
,
当
= 秒，此时= 
；
故答案为：
；
（2）△为等腰三角形，点
上且.
设
则
，
在中，
，
，
解得：
，
∴当时，△为等腰三角形。
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查看答案和解析>>【题目】问题探究：
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为 ；
（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=
AB，求折痕MN的长；问题解决：
（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( ) 
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 随x，m，n的值而定
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．
下列判断：
①当x＞0时，y1＞y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是
或
．其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
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