[题目]如图所示的图形中.所有的四边形都是正方形.所有的三角形都是直角三角形.其中最大的正方形的边长为10.正方形A.B.C.D的面积之和为．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．

参考答案：

【答案】

【解析】

如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案．

如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，

∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，

∴正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，

∵最大的正方形的边长为10，

∴e2+f2=102，

∴最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，

∴正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，

∴正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，

故答案为：100

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